Thí dụ Phát hiện chu trình

Một hàm từ và đến tập {0,1,2,3,4,5,6,7,8} và đồ thị hàm tương ứng

Hình bên cho biết một hàm f {\displaystyle f} ánh xạ tập S = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 } {\displaystyle S=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8\}} tới chính nó. Nếu ta xuất phát từ x 0 = 2 {\displaystyle x_{0}=2} và liên tục áp dụng hàm f {\displaystyle f} , ta sẽ được chuỗi sau

2, 0, 6, 3, 1, 6, 3, 1, 6, 3, 1, ....

Chu trình trong chuỗi giá trị này là 6, 3, 1.